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정규분포 예제

분포의 평균은 그래프의 중심 위치를 결정하고 표준 편차는 그래프의 높이와 너비를 결정하고 법선 곡선 아래의 전체 면적은 1과 같습니다. 표준 편차는 가변성의 척도입니다. 정규 분포의 너비를 정의합니다. 표준 편차는 값이 떨어지는 경향이 평균에서 얼마나 멀리 결정합니다. 관측값과 평균 사이의 일반적인 거리를 나타냅니다. 위에서 보았듯이 정규 분포는 매개 변수 값에 따라 여러 가지 모양을 가지고 있습니다. 그러나 표준 정규 분포는 평균이 0이고 표준 편차가 1인 정규 분포의 특별한 경우입니다. 이 분포를 Z 배포라고도 합니다. 또한 경험적 규칙을 사용하여 x가 2보다 클 확률을 근사화할 수도 있습니다. 분포의 약 95%는 -2와 2 사이이며, 이는 약 5%가 -2 미만이거나 2보다 크다는 것을 의미합니다. 그 중 절반, 또는 2.5%, 또는 0.025, 하이 엔드에 있을 것입니다. 그것은 정확 하 게 정확 하 게 되지 않았을 것 이다, 하지만 그것은 가까이 되었을 것 이다, 그리고 부팅을 찾을 조금 쉽게. 서로 다른 모양에도 불구하고 모든 형태의 정규 분포는 다음과 같은 특성 특성을 갖습니다.

우리는 정규 분포의 두 반쪽이 서로의 미러 이미지라는 것을 알고 있습니다. 따라서 간격 영역이 -0.65 및 +0.65인 경우 0에서 +0.65까지의 범위는 48.43/2 = 24.215%입니다. 또한 모든 점수가 0 미만인 영역이 절반(50%)임을 알고 있습니다. 분포의. 안녕하세요 짐이 주셔서 감사합니다. 숫자가 얼마나 커서 정규 분포가 발생합니까? 왕자의 집에 신데렐라가 남긴 유리 슬리퍼가 다른 여자의 발에 맞았다면 어떤 일이 일어났을지 궁금했습니까? 그는 결국 다른 여자와 결혼했을 것입니다. 그것은 우리 모두가 이제까지 우연히 만난 재미있는 가정 중 하나였습니다. 미국에서 수집 된 데이터에 따르면, 대부분의 여성의 물리적 메이크업이 거의 동일하기 때문에 크기별 여성 신발 판매는 일반적으로 분포됩니다.

샘플 문제: 일반적인 학기 동안 학생 급여에 대한 정규 분포 곡선을 그립니다. 학생 급여의 평균은 $6,800이고 표준 편차는 $2,500입니다. $7,300에서 $9,000 사이의 급여에 해당하는 그래프의 영역을 음영. 표준 노멀 모델입니다. 이미지 제공: 버지니아 대학교. 이것은 조금 까다롭습니다. 한 가지, 그것은 당신이 데이터로 무엇을 원하는지에 따라 달라집니다. 가설 검정에 대해 이야기하는 경우 샘플 크기가 충분히 큰 경우 일반 테스트와 비정상 데이터를 사용하는 경우가 많습니다.

“충분히 큰”정말 도 그 큰 되지 않습니다. 비정규 데이터에 비매개 테스트를 사용할 수도 있습니다. 고려해야 할 몇 가지 문제가 있습니다. 데이터가 배포되는 방법을 파악하는 한 가지 방법은 그래프로 데이터를 그리는 것입니다. 데이터가 균등하게 분산되면 종 곡선이 생길 수 있습니다. 종 곡선은 양쪽 꼬리에 있는 점의 백분율이 작고 곡선의 안쪽 부분에 더 큰 백분율이 있습니다. 표준 일반 모델에서는 데이터의 약 5%가 “꼬리”(아래 이미지에서 어두운 주황색)에 속하며 90%는 그 사이에 있습니다. 예를 들어, 학생들의 시험 점수의 경우, 정규 분포는 매우 낮은 점수를 받는 학생의 2.5%와 매우 높은 점수를 받는 2.5%를 보여줍니다. 나머지는 중간에있을 것입니다; 너무 높거나 너무 낮지 않습니다.

표준 정규 분포의 모양은 다음과 같습니다 짐, 그것은 정규 분포가 고유하고 완벽에 따라 하나입니다 내 이해 68 95 99.7%.